巧用“几何平均值”求解“与距离平方成反比”的力做功

摘要

万有引力与库仑力是高一、高二学生在学习物理时所遇到的两种大小与距离平方成反比的力，求解这种变力做功，是深刻认识这两种场力，进一步体会保守力场势能概念的重要过程。然而此阶段的高中生并未学习到微积分这一数学工具，如果只是简单地告知引力势能或两个点电荷间的电势能的表达式，这对于学有余力的优等生在概念建构上是不利的。为避免教师“想讲清楚，但讲不清楚”的尴尬境地，可采用初等数学的“几何平均值”法来求解这种变力的功。