λ-f域三维抛物Radon变换多次波压制方法

摘要

通常情况下,应用Radon变换压制多次波,一般是对正变换的模型空间进行处理,再反变换回时空域,而Radon域能量团的收敛性直接影响多次波去除效果,且求解过程中需反复进行矩阵的逆运算,计算成本偏高。为此,基于二维抛物Radon变换,借鉴Abbad等的方法,首次提出λ-f(λ为曲率q与频率f的乘积)域三维抛物Radon变换多次波压制方法,将常规三维抛物Radon变换的f-q_(x)-q_(y)(q、q分别为横、纵向离散曲率)域转换到一个全新的λ_(x)-λ_(y)-f(λ_(x)=q_(x)f、λ_(y)=q_(y)f)域,继承了二维λ-f域Radon变换思路。通过引入新的变量λ和λ,消除常规Radon算子对频率的依赖,减少了矩阵运算次数,显著提高了计算效率;根据一次波和多次波能量在λ-f域空间分布特征,设计三维椎体滤波器,更有效地分离一次波和多次波,降低空间截断效应引起的误差。理论模型及实际数据测试表明:(1)所提方法降低了空间截断效应的影响,消除了变换算子对频率的依赖,有效减少了矩阵求逆运算次数,较常规三维Radon变换方法的计算效率提高了约8倍以上;(2)所提方法仍然存在Radon类方法的弊端,即当一次波和多次波速度差异较小时,在近炮检距位置无法得到较理想的多次波压制效果。