热传导方程的解的衰减性质研究

摘要

讨论了热传导方程的解的衰减状态估计问题,主要用两种方法说明热传导方程的解在大时间下是渐进自相似的.一种直接建立在解的表达式上;然而这种方法对非线性偏微分方程一般不适用.另一种方法通过说明重整解的函数列的收敛性,利用热传导方程结构,以解的标度变换为基础,思想可被应用在非线性问题中.