余弦定理的向量证明是怎样想到的

摘要

@@ 1 问题的提出rn现行江苏教育出版社出版的教材在解三角形的余弦定理一节指出:"在正弦定理一节,通过等式→BC=→BA+→AC的两边与→AD作数量积,将向量等式转化为数量关系,进而推出了正弦定理."然后提问:"还有其他途径将向量等式数量化吗?"接下来由→BC=→BA+→AC,得到→BC=(→BA+→AC)·(→BA+→),利用向量数量积,经过一系列转化,最后得到余弦定理.