函数极值的理论及在高等数学中的应用研究

摘要

随着科学技术在跨领域发展过程中的应用,社会科学的综合性使函数极值在经济领域有了更为广泛的应用价值,在经济领域中,函数极值可以有效地解决一些不同条件下投入与产出之间的比例关系问题,可以让最小的投资产出最大的回报,提升效率是函数极值发挥的一个重要价值,既保障了利润最大化,同时又提升了效率,解决了实际的难题,具有现实社会意义。相关的经济问题转化是用函数极值来解决,就需要对函数极值的理论及其在高等数学的应用进行更深入的研究和探索。在一元函数极值的基础上,分析了其充要条件和相关定义,同时,在研究充重要条件和二元函数极值定义的基础上,也进一步分析二元函数极值的定义及充要条件,并在此基础上给出了一元函数极值及二元函数极值充要条件的证明。在研究中既运用了导数,又在讨论函数的定义过程中引申了函数极值的充要条件,然后通过具体举例分析的方式,探讨企业最小投入增加企业利润最大化等。