基于FPGA的椭圆曲线密码二进制域运算实现

摘要

椭圆曲线密码体制(ECC)是现在较为热门的一种公钥密码体制。ECC实现通常分为硬件实现和软件实现,硬件实现相比软件实现具有更高的安全性和更快的运算速度。ECC硬件实现的基础是实现二进制域上的运算。介绍实现ECC在二进制域上的运算,挑选美国国家标准与技术研究所推荐的K-163曲线为例子,实现GF(2163)上模加、模乘、模平方、模逆运算。模乘运算分为乘法部分和模既约多项式部分,设计全并行的二进制域乘法器计算乘法部分,再设计模既约除法器计算模既约多项式。在Vivado 2017.4平台针对Xilinx Artix-7系列的FPGA使用Verilog HDL语言设计模加和模乘的RTL代码,完成功能仿真。