一类数列求和的方法

摘要

题目 设数列{an}的通项公式为an=(n2+n)·3n,求Sn. 分析 乍看,使用错项相减法不能求得,不符合使用错项相减求和数列特征,因为使用该法时,数列an=bncn中有一个是等差数列,另一个为等比数列.本题cn=3n为等比数列,bn=n2+n不是等差数列.但该数列后半部分又确实成等比数列,前半部分又可分解成两个等差数列之积,于是连续使用两次错项相减即可求得.