蹊跷的压轴题答案

摘要

原题(2012年陕西压轴题),正三角形ABC的边长为3+√3. (1),正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上.在正三角形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形E FPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法); (2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长; (3),在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在边AB上,点P、N分别在边CB、CA上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由.