实验猜想 向量证明——抛物线有关焦点弦几何性质的探究

摘要

在抛物线有关焦点弦的演化图形中,有许多有趣的几何性质,这些性质是高考的重点考查对象.在教学中,笔者先创设问题情景,然后指导学生进行实验,从图形直观获取感官认识进行猜想,再对猜想加以逻辑证明,不但探究出熟知的性质,也探究出新的有趣性质.这个过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的认知过程,符合学生的认知规律,也是学生亲历知识的建构、充分发挥主体作用的过程.学生通过探索研究,既学会知识,又学习了认识、发现知识的方式和方法.