过圆锥曲线准线上一点的切割线性质

摘要

笔者在研究过圆锥曲线准线上一点的切割线时,发现它们具有一个统一性质,现将结论展示如下.命题1已知P是椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0)准线l上一点,l对应的焦点为F,过点P作椭圆C的两条切线和一条割线,切点为T 1、T 2,交点分别为A、B,则有(1)PF⊥T 1T 2;(2)T 1T 2平分∠AFB.