也谈“判别式法求分式函数值域”

摘要

对于形如y=dx^2＋ex＋f/ax^2＋bx＋c（a·d≠0）的函数，求其值域常用判别式法．但对于函数的自然定义域不是R的情形（注：这里的自然定义域是指使函数解析式有意义的自变量的范围），学生往往不知所措．文[1]对这种情形均作了较为详细的阐述．但是在去掉由△≥0得到的y范围中的增根时，只对△=0时对应的y值进行了检验．