充分挖掘教材习题的教学价值--以人教版选择性必修一的一道习题为例

摘要

1.题目展示(选择性必修第一册习题2.5的拓广探究第15题)已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)^(2)+(y-2)^(2)=9.(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出圆Q′的方程;(2)设圆Q与圆Q′相交于A,B两点,直线PA,PB是圆Q的切线吗?为什么?(3)求直线AB的方程.2.题目的背景及考查目标(1)题目的基本背景①圆的概念与标准方程;②圆周角定理的推论:圆的直径所对的圆周角等于90°及切线的判定定理;③几何公理:平面内过两点有且只有一条直线.