一道复杂导数极值问题的求解思路与方法

摘要

已知函数极值,求函数f(x)的解析式可以按以下步骤进行:(1)求出函数的定义域及一阶导数f'(x);(2)求出可能极值点即f(x)的驻点和f'(x)不存在的点;(3)通过构造辅助函数,解不等式,确定解析式中参数的取值范围. 典例 已知a∈R,函数f(x)＝-3/2x2+(4a+2)x-a(a+2)lnx在(0,1)内有极值,则a的取值范围是_____.