自守形式的“内镜检查术”理论

摘要

历史上，Langlands（朗兰兹）曾引进“内镜检查术”理论来度量自守形式用其三一函数来刻画时会出现的失效，以及Arthur—Selberg迹公式和Shimura（志村）簇的e-adic上同调中的稳定性破缺．然而，令人印象更加深刻的是，基于“内镜检查术”想法，近年来，自守形式领域重要成果数量之激增．对此，我们将讲述典型群自守表示的Arthur分类，以及源于Kottwitz工作的志村簇的e-adicGalois（伽罗瓦）表示之确定的新进展．缘于局部调和分析的最新进展，这些成果现在已经是无条件地成立了．