巧设“双变量”求解高考立体几何问题

摘要

2020·新课标Ⅱ,20如图1,已知三棱柱ABC-A_(1)B_(1)C_(1)的底面是正三角形,侧面BB_(1)C_(1)C是矩形,M,N分别为BC,B_(1)C_(1)的中点,P为AM上一点.过B_(1)C_(1)和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA_(1)//MN,且平面A_(1)AMN⊥平面EB_(1)C_(1)F;(2)设O为△A_(1)B_(1)C_(1)的中心.若AO//平面EB_(1)C_(1)F,且AO=AB。