Galois环和Z/(m)环上完全非线性函数的性质

摘要

本文把完全非线性函数推广到了有限 Ａｂｅｌ群上，利用特征谱讨论了 Ｚ／（ｍ）上 Ｂｅｎｔ 函数与 ＧＦ（ｐｅ）上 ｂｅｎｔ函数以及完全非线性函数定义之间的关系；给出 Ｇａｌｏｉｓ环与 Ｚ／（ｍ）上 最佳线性逼近的特征谱表示，得到完全非线性函数在某种程度上能抵抗最佳线性逼近攻击的 结论；并给出一种 Ｇａｌｏｉｓ环与 Ｚ／（ｍ）环上完全非线性函数的构结方法．