取值于局部凸拓扑代数中抽象函数的弱Riemann-Stieltjes积分

摘要

自本世纪四十年代起,有许多数学家研究抽象函数的积分(见文献[1—3]),但抽象函数的Riemann-Stieltjes积分的研究却不充分(见文末注).本文将讨论取值于局部凸拓扑代数中抽象函数的弱Riemann-Stieltjes积分的定义和存在条件,得到了一类连续线性算子的表达式.设A是局部凸拓扑代数,F为A上的可乘连续线性泛函全体.WF表示由F确定的A的弱拓扑(见文献[4]).