变形公式简捷处理解析几何中的夹角问题

摘要

新课标教材在必修2《解析几何初步》一章中删除了老教材中的"到角公式"与"夹角公式",这样涉及与两直线夹角有关的问题需转化成向量夹角方法处理,但由于在具体解题过程中常涉及向量模长(特别是含有变量),因此运算较繁,且运算量大,不易化简,所以此法有时可行,但不可取.我们在解题中发现涉及这类问题时可以用向量夹角公式与面积公式结合的变形公式,避开向量模的积,来处理这类问题不失为一种好办法.可以优化思维,简化过程,便捷求解.下面给出变形公式及简单应用,供参考.