构造平面解析几何模型求无理函数的最值

摘要

求无理函数的最值是求最值中的重点难点,常见的方法有:代数换元法、三角换元法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性,用以上常规的方法不易求其最值.若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合,构造出相应的平面解析几何模型,利用其"形"的特征,将无理函数最值难求的问题,转化为平面解析几何模型(曲线)中的最值问题,使复杂抽象的函数问题直观化、简单化,最终使问题得以顺利解决.下面根据动点所属不同的平面解析几何模型,分类型举例说明.