有关两曲线的公切线问题的题型及其解法

摘要

＜正＞有关两曲线的公切线问题是解析几何中的一类经典问题.公切线是指同时与两条或两条以上曲线相切的直线.有关两曲线的公切线问题主要有两种题型:求两曲线公切线的条数和求两曲线公切线切点坐标的取值范围.教师在教学中要引导学生对该类型问题的题型和解法进行总结,来帮助学生提升解题的效率.一、求两曲线公切线的条数求两曲线公切线的条数是一类常见题型.解答此类问题的常规方法是,将两曲线的方程方程进行联立得到方程组,然后通过消元,将问题转化为求方程的根的个数的问题,这样求得方程的根的个数就是两曲