一种基于改进Bhattacharyya距离的高斯网络协方差矩阵灵敏度分析方法

摘要

提出了一种改进的Bhattacharyya距离,用以度量2个协方差矩阵之间的差异性,简称为SΣ距离.证明了该距离在正定矩阵空间中满足距离的3条性质:正定性、对称性以及三角不等性,并将SΣ距离用于高斯网络协方差矩阵的灵敏度分析.数值实验结果表明,利用SΣ距离得到的分析结果与KL距离、Bhattacharyya距离完全一致,由于SΣ距离满足三角不等性,大大降低了矩阵的运算量.