分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量

摘要

研究Riemann-Liouville导数下分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量.首先,建立分数阶d′Alembert-Lagrange原理和分数阶Lagrange方程,给出分数阶Lagrange系统的共形不变性的定义及其确定方程;其次,通过研究分数阶Lagrange系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,导出共形因子的表达式;最后,给出相应于分数阶Lagrange系统的共形不变性的Noether型分数阶守恒量.文末,给出算例以说明结果的应用.