(l)p范数正则化的稀疏子空间估计与聚类

摘要

稀疏子空间聚类是把子空间聚类问题松弛为凸优化问题,但这种凸近似需要满足较强的非相干性条件,且用观测数据本身作为字典进行子空间表示时,观测数据中所含的噪声、缺损、奇异样本等会增加子空间表示的误差.为解决上述问题,提出一种基于(l)p范数(0＜p＜1)正则化的稀疏子空间估计与聚类模型,即:用(l)p范数代替(l)1范数作为稀疏正则化约束,同时在模型中加入字典学习,用学习的字典代替观测数据本身组成的字典,实现精确的子空间表示.针对所提出的非凸近似模型,提出了一种基于交替方向乘子法的快速求解算法.在人工合成数据集上的大量实验验证了所提算法在子空间聚类方面的有效性.