关于Q(λ,κ)的一类优美图

摘要

设G是简单无向图,|E(G)|=e. G称为是优美图,如果存在E(G)到{0,1,…,e}的一个单射f使得{|f((?))-f((?))| |(u,o)∈E(G)}={1,2,…,e}.A. Kotzig曾提出猜想“对于任意正整数j,k,图Q(j,4k)和Q(2j,4k+2)都是优美的”.本文证明,这一猜想对于Q(4,4k)和Q(4,4k+2)正确.作者还进一步证明了c(Q(2,4k+2),0(1,8k+4))的优美性.