一类Lorenz型系统中的混沌分析

摘要

首先,分析了一类Lorenz型混沌系统平衡点的局部稳定性,得到了超临界Hopf分岔的存在条件.然后,推导了Hopf分支的一些公式,它可以帮助通过Hassards方法找到Hopf分岔的形式和分岔周期解的稳定性.再次,证明了带时滞的此类Lorenz型模型在经历一个超临界Hopf分岔时,会发生混沌,这表明了时滞对此类Lorenz型系统有一定的影响作用.最后,通过模拟仿真分析验证理论研究结论的正确性.