环LWE上高效的多密钥全同态加密方案

摘要

基于RLWE问题的BGV型多密钥全同态加密方案具有较大的密文量和密钥量,且生成计算密钥的过程复杂,致使同态运算效率较低。针对该问题,提出了一种密钥量小、计算密钥生成效率高的BGV型多密钥全同态加密方案。首先,通过改进密文的扩展形式,优化了计算密钥的生成算法,提高了计算密钥的生成效率;其次,利用低位比特丢弃技术,减小了计算密钥生成算法中的计算冗余,降低了计算开销;最后,根据优化的算法,结合模交换技术和密钥交换技术,构造了一种高效的层级BGV型多密钥全同态加密方案。相比于现有的层级BGV型多密钥全同态加密方案,新方案在满足IND-CPA安全的条件下,简化了计算密钥生成过程,降低了存储和计算开销,且同态运算过程中产生的噪声值较小,运算效率较高。