爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C的求解

摘要

以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束的实矩阵方程,得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式.最后,在给定的解集中,求得已知四元数爪形矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.