欧拉引入多面体公式的动因探析

摘要

欧拉在1750年提出的多面体公式,标志着几何向拓扑的过渡,与之相关的欧拉示性数是当代数学中的一个重要概念。欧拉类比平面几何来认识多面体,观察到多面体的本质——顶点数、棱数和面数之间的关系。在欧拉之前,希腊人、开普勒和笛卡尔对多面体理论做过一定的研究。通过对比开普勒、笛卡尔和欧拉关于多面体理论的工作,从原始文献出发剖析欧拉引入多面体公式的动因,进而更好地理解欧拉多面体公式的拓扑意义。