求解含对数势和变流动系数的Cahn-Hilliard-Hele-Shaw系统的解耦有限元方法

摘要

cqvip:本文提出了一种解耦方法用来求解含对数势和变系数的Cahn-Hilliard-Hele-Shaw系统。在时间上采用基于对能量泛函的凸分裂进行离散,空间上利用混合有限元方法进行离散。通过一种压力投影算法更新Darcy方程中的压力梯度,使得在每一个时间步上只需要求解一个Possion方程。对于对数势,利用正则化方法,将自由能密度函数的定义域进行延拓。并证明了格式的稳定性。最后给出了一系列的数值算例来验证理论分析。