p-范分布的近似表示

摘要

p_范分布是一个包含拉普拉斯分布、正态分布、均匀分布等常见分布的分布族。用p_范分布描述观测误差的统计特性 ,只需假定误差的分布为单峰、对称 ,因此 ,p_范极大似然平差可以避免事先假定误差的具体分布模式 ,而在平差过程中确定未知参数及误差的分布具有自适应的特点。但是 p_范分布的密度函数比较复杂 ,不利于理论分析和实际应用。本文的研究表明 ,p_范分布可以近似地表示为拉普拉斯分布与正态分布或正态分布与均匀分布的线性组合。 p_范分布与本文给出的近似分布具有相同的前四阶矩。由于拉普拉斯分布、正态分布、均匀分布的密度函数都比较简单 ,用近似分布代替 p_范分布会使相关的问题得到简化。