三维空间向量积与旋度算子的高维推广

摘要

在欧氏空间中存在数量积和向量积.数量积可定义于任意维数空间,而Massey定理表明满足适当条件的向量积仅存在于三维与七维空间.关于旋度算子,文章得到了平行于Massey定理的结论,即旋度算子也只存在于三维与七维空间,肯定地回答了Math.stackexchange论坛提出的一个问题.并将这一结果与Hurwitz矩阵方程的经典结果以及关于广义Cauchy-Riemann算子的Taussky-Stiefel定理联系起来.