论莫尔斯的室内声场简正波理论解的完备性

摘要

物理学家莫尔斯提出的室内受迫振动简正波理论在数学处理上无懈可击,但是,其声压解全部由简正波组成,无法直接观察到直达声的存在,因此,近些年来受到国内一些学者的置疑:该简正波理论解是包括直达声的全部解,还是不包括直达声的部分解?在傅里叶分析和狄拉克函数的基础上,经过严格的数学推导,证明莫尔斯简正波理论关于室内声源的基本假设是正确的,其物理涵义是:室内任意一个声源分布及由室内壁面反射引起的一系列镜像声源组合后可表示为分立简正函数的迭加,回答了国内一些学者对莫尔斯的室内声源基本假设的置疑.此外,在空间域上由简正波解推导出了射线解,证明室内受迫振动简正波理论与镜像原理完全等价.据此,认为简正波理论解是室内稳态声场的完备解.