任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究

摘要

基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析.在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件.计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然后采用基于Lagrange泛函的瑞利-里兹法建立关于改进傅里叶级数系数的线性方程组.根据此方程组有非零解的条件,通过求解广义特征值问题得到梁的固有频率和振型曲线.算例结果表明所提方法具有合理性且具有良好的精度,并进一步探究非局部影响系数与弹性边界约束刚度对非局部梁振动的影响.