位势问题边界元法中几乎奇异积分的完全解析算法

摘要

导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分.当内点离某单元较远时,保持常规高斯积分模式;而当内点离某单元较近时,因常规高斯积分结果失效,用本文的完全解析积分取代常规高斯积分.该算法适用于线性插值计算,对二次元,可将近边界点附近的二次元分解为两个线性元,该算法同样有效.算例证明了本法的有效性和精确性.二次元计算结果比线性元计算结果更精确.