有限元法在计算二维反应堆中子扩散方程中的应用

摘要

本文利用有限无法求解二维稳态少群中子扩散方程。采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似，寻找扩散方程的弱形式，最后得到求解的矩阵公式。外计算采用幂迭代法，内计算采用改进的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ因式分解法。 本文在ＦＥＬＩＸ Ｃ－５１２计算机上用ＦＯＲＴＲＡＮ Ⅳ语言编制了在（ｘ－ｙ）、（ｒ－ｚ）几何下的二维少群中子扩散程序ＴＦＥＭ－２Ｄ（Ｔｒｉａｎｇｌｕｌａｒ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ； Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｒｏｂｌｅｍ）。列出本程序对一些简单的反应堆、四区压水堆和二维ＩＡＥＡ基准堆的数值计算结果，将粗网近似的计算结果和用细网有限差分的计算结果作了比较。结果表明用很粗的网格计算出相当好的本征值和本征向量。