共轭梯度法在弹塑性模型数值实现中的应用

摘要

基于Jacobian矩阵的奇异和不收敛特性,分析了弹塑性本构模型的组成和算法.将牛顿?最近点投影法(Newton?CPPM)隐式算法中高度非线性方程组的求解问题转化为求最小值问题,通过采用共轭梯度法求解该最小值来实现对传统隐式算法的改进.最后,以考虑软土结构性的Saniclay模型为例,在单元体分析计算的基础上,考虑不同的应变路径和初始应力状态,对传统隐式算法和改进隐式算法在计算收敛性、计算精度和计算效率方面进行对比,并通过工程算例检验传统隐式算法和改进隐式算法之间的差异.结果表明:相较于传统隐式算法,改进隐式算法能够有效提高计算效率和收敛性.