Burgers方程的高精度多步显式格式

摘要

为提高Burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟,并与显式交替分组法、交替Crank Nicolson并行算法和小波法等算法进行了比较.结果表明,当新方法的网格比是参考算法网格比的2.5～20倍时,新方法数值解的绝对误差仍然小于参考算法数值解的绝对误差.该方法为数值求解非线性偏微分方程提供了一族不同精度计算格式,扩大了指数时程差分法的应用领域.