广义积分换元与分部积分之后的一些有趣现象

摘要

正 广义积分的换元和分部积分是基于广义积分的下述性质(这里我们仅给出无穷限广义积分的情形,至于瑕积分可通过换元法化为无穷限广义积分): 命题1 若函数x=φ(t)在[a,∞)上严格单调,且φ(a)=b,φ(+∞)=+∞,又两个广义积分之一收敛,则另一个亦收敛,且下面我们来看看广义积分经过换元与分部积分后的有趣现象。1.绝对收敛性的变异广义积分经分部后的绝对收敛性有时会有变化。如: