对偶平均Minkowski对称度在Minkowski-临界点处的精确值

摘要

研究对偶平均Minkowski对称度的基本性质,特别地,讨论了凸体n支撑架的存在性和对偶平均Minkowski对称度函数在Minkowski-临界点处的取值。具体地,对半空间族建立了一个Helly型定理,利用此定理证明了任意凸体拥有至少一个n支撑架。文末,利用Minkowski对称度给出了凸体对偶平均对称度函数在Minkowski-临界点处的表达式。