小熵猜测的一个简单证明

摘要

设ｆ为闭区间上连续映射．若没有非２方幂的周期点，则ｆ限制到每一非周期回复点的ω－极限集上拓扑半共轭于加法机器，从而其拓扑熵为０并且每个回复点都是几乎周期点．于是，闭区间上连续映射ｆ有０拓扑熵当且仅当下述４个条件之一成立：①ｆ没有非２方幂的周期点；②Ａ（ｆ）＝Ｗ（ｆ）；③Ｗ（ｆ）＝ＱＷ（ｆ）；④ＱＷ（ｆ）＝Ｒ（ｆ）．