具有紧支采样函数的子波空间采样定理

摘要

从复制核Hilbert空间的观点出发,本文详细地讨论了子波空间采样定理,提出了子波空间推广的主尺度函数概念,证明了它是构造紧支子波空间采样函数的充要条件,从而得到具有紧支采样函数的子波空间采样定理.本文还详细地研究了推广的主正交尺度函数的性质,证明了紧支的推广主正交尺度函数所对应的子波函数仅有一阶消失矩,采样函数的紧支性和所对应的子波函数的光滑性是不可兼得的.