反向Ⅱ型fold-fold的正则化系统的动力学分析

摘要

Sotomayor和Teixeira提出了一种可以将逐段光滑系统解析化的方法,即S-T正则化,本文研究具有反向II型fold-fold的逐段光滑系统的正则系统动力学.在散度非退化时,本文证明了正则系统的平衡点要么为结点,要么为焦点,进而证明了焦点的阶数与稳定性随着参数变化而改变,并给出了参数空间中的退化焦点曲线.最后本文讨论了焦点阶数对正则函数的依赖关系.