含一阶导数项的三阶周期边值问题解的存在唯一性

摘要

三阶常微分方程的周期边值问题一直是常微分方程研究的热点.研究非线性项含一阶导数项的三阶周期边值问题{u^m(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,ω],u^((i))(0)=u^((i))(ω),i=0,1,2,其中,f:[0,ω]×R^2→R连续,通过Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理得出解的存在性与唯一性.之前的许多研究主要集中在非线性项不含导数项的情形,对之前所得结论进行了推广.