｜x｜^α在第二类Chebyshev结点的有理插值

摘要

由于｜x｜^α的Lagrange插值多项式逼近｜x｜^α效果很差,非光滑函数｜x｜的有理逼近非常有效,所以考虑｜x｜^α有理逼近.首先构造Newman-α型有理算子,它在（-∞,＋∞）与｜x｜6α有共单调性.然后考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜^α收敛速度,结点组X取第二类Chebyshev结点.得到确切的逼近阶仅为O（1n）.这个结果虽不及｜x｜的有理逼近,但优于｜x｜^αLagrange插值逼近.