具有不变直线的可积非Hamilton系统的极限环分支

摘要

研究如下扰动可积非Hamilton系统x=-y(ax^2+1)+εf(x,y),y=x(ax^2+1)+εg(x,y),其中,a<0,0<︱ε︱<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x、y的n次多项式.应用平均法得到该系统至少存在[n-1/2]+[n+1/2]个极限环.