考虑剪切影响的Mindlin板单元质量阵

摘要

Mindlin板的弹性势能中含有剪切应变能项,而与动能相对应的质量阵中却不包含与剪切变形相对应的质量项,因此求得结构的固有频率偏高,在高阶频率时偏差更大.为了提高板壳结构频率的计算精度,本文提出在形成Mindlin板单元质量阵时将剪应变看作等效的转角项计入系统的动能中,从而使Mindlin板的质量阵中包含剪切变形的影响.算例表明:在同样的网格条件下,采用该质量阵计算得到的频率比采用原先的Mindlin板的质量阵计算得到的频率精度更高.本文还给出了四结点任意四边形考虑剪切影响的Mindlin板单元质量阵的构造方法.