连续时间线性切换正系统的稳定性分析

摘要

讨论在平均驻留时间的切换下,连续线性切换正系统的稳定性问题.切换系统的稳定性是切换系统研究的重要内容.在很多实际的应用中,一个切换系统的稳定性的高低直接决定这个系统性能的好坏.如果系统的切换规则是任意的,那么系统的性能会更好.然而,对于一个线性切换正系统,要想使得系统稳定必须存在一个余正李雅普诺夫函数,且函数的微分沿着系统轨迹是负的.所以首先要给出余正李雅普诺夫函数的定义,再结合线性矩阵不等式等知识求出余正李雅普诺夫函数的微分.应用线性切换正系统的一些性质,得到线性切换正系统在平均驻留时间切换下系统稳定的充分必要条件.最后,一个数值例子验证问题的有效性.