时变时滞切换系统的指数稳定性及L2增益分析

摘要

研究时变时滞切换系统的指数稳定性及相应的L2增益分析问题.构建了一类限定时滞上界和下界的特殊分段Lyapunov-Krasovskii函数,通过时滞分解方法及Jensen积分不等式与倒数凸组合相结合的技术处理了分段Lyapunov-Krasovskii函数中的积分项.更进一步,在估计泛函微分的上界过程中,一方面,未引入加权矩阵,从而涉及较少的决策变量,降低了计算复杂性;另一方面,未忽略任何有效信息,因此获得了具有更小保守性的稳定性结论.此外,利用平均驻留时间的方法给出了时变时滞切换系统的指数稳定性及L2增益的充分条件,同时也给出了切换律的设计方案.最后,将时变时滞切换系统的稳定性及L2增益分析问题归结为线性矩阵不等式的求解问题,这样便于利用Matlab工具箱求解并验证结论有效性.