含混合核的Hilbert型不等式及应用

摘要

通过引入多个参数,构建一个与对数函数和指数函数有关、并且同时包含齐次和非齐次两种形态的混合核函数.由此建立与新构建的核函数相关联的Hilbert型积分不等式,且常数因子是最佳的.通过对参数赋予特殊的数值,证明了新建立的不等式是已有一些结论的推广,并给出若干新的含有Catalan常数等特殊常数的Hilbert型不等式.