一维Aubry-André模型中的局域化

摘要

Aubry-André模型在非公度化参数α1的情况下,发现在调制强度λ小于两倍的跃迁强度t时,存在两对类迁移率边,定义扩展区域与临界区域的能量边界为E1c±,临界区域和局域区域的能量边界为E2c±。我们研究了类迁移率边随着系统参数变化的情况,其中E1c±的位置并不随非公度化参数α的改变而改变,但是满足E1c±=±|2t-λ|.类迁移率边E2c±的位置同时依赖于非公度化参数和调制强度,并且在非公度参数趋近于零极限下,E1c±与E2c±重合。在λ＞2t区域,我们通过严格对角化哈密顿量,计算了逆参与率以及Shannon熵,发现带心和带边区域具有不同的局域化行为。在小尺寸情况下,考虑相互作用效应,与α=(51/2-1)/2的情况系统中存在多体局域化转变不同,它一直处于遍历相,并没有出现多体局域化转变这一现象与系统的尺寸有关。